Aplicación de la ingeniería didáctica en el aprendizaje del concepto de derivada

Abstract

Las investigaciones desarrolladas entorno a la enseñanza y aprendizaje de los conceptos impartidos en la asignatura Cálculo Diferencial han registrado deficiencias en la construcción óptima de estos saberes; particularmente en el tema de la derivada, donde frecuentemente se propicia la asimilación algebraica de tipo algorítmico cohibiendo una comprensión en términos del registro gráfico. Con base en lo anterior se implementó la metodología de ingeniería didáctica, para la construcción y ejecución de unas secuencias didácticas, construidas bajo la teoría de las representaciones semióticas. En este sentido, se presentaron seis actividades con el objetivo de promover una apropiación del respectivo concepto de derivada en sus diversos registros de representación, estas actividades fueron aplicadas a docentes en formación del programa académico de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Francisco de Paula Santander, evidenciando un fortalecimiento en la asimilación grafica del concepto al relacionarse con el registro algebraico, el entendimiento de la función derivada como la recta tangente en el recorrido de la función y la asimilación del concepto con la aplicación de reglas de derivación. En virtud de estos los hallazgos encontrados se sugiere la intrusión de este concepto mediada por el uso recursos digitales, facilitando el tratamiento de los registros de representación.