Errores Matemáticos en el conocimiento procedimental al resolver problemas de superficies cuadráticas

Abstract

La resolución de problemas es un área crítica en la enseñanza de las matemáticas debido a que el estudiante tiene que poner en juego conceptos, habilidades, procedimientos y estrategias para tener éxito. El presente escrito, muestra la caracterización de los tipos de errores matemáticos en el conocimiento procedimental que evidencia un grupo de estudiantes cuando resuelve problemas de superficies cuadráticas en Cálculo Vectorial. El trabajo tuvo como referente la teoría de dos estadios: la traducción y la solución de Mayer para resolver problemas y la clasificación de errores según Rico L. El estudio fue de tipo exploratorio y descriptivo. Para la recolección de información se diseñó y aplicó un cuestionario específico con preguntas de respuesta cerradas y abiertas. Entre los principales hallazgos se resalta que el 32% de los participantes utiliza equivocadamente los datos presentes en el enunciado, el 56% comete errores algebraicos, el 41% representa erróneamente la gráfica correspondiente, el 26% dejó en blanco la representación gráfica, el 44% utiliza teoremas o definiciones deformadas y el 60% se equivoca verificando la solución hallada. Lo anterior ratifica la importancia que tiene el conocimiento procedimental en la resolución de problemas independientemente de los factores o causas que los pueden haber originado, motivando a docentes del área en la búsqueda de soluciones a este tipo de dificultad, utilizando el error como fuente de las actividades de enseñanza.

Problem solving is a critical area in the teaching of mathematics, due to the fact that the student has to implement concepts, abilities, procedures and strategies to succeed. This paper shows the characterization of the types of mathematical errors in the operative knowledge evidenced in a group of students when they solve problems of quadratic surfaces in Vectorial Calculus. This work had as reference the two stage theory of Mayer to solve problems and classification of errors according to Rico L. The study was based on an exploratory and descriptive focus. For the recollection of information an specific open and closed question questionnaire was designed and applied. One of the main findings highlighted is that 32% of the participants wrongly uses the data presented in the enunciate, 56% commit algebraic errors, 41% represent the correspondent graph erroneously, 26% left the graphical representation blank, 44% utilize deform definitions or theorems and 60% make mistakes verifying their found answers. The above rectifies the importance that procedural knowledge has in the solution of problems, independent of the factors or causes that may have originated. This motivates teachers of the area in the search for solutions of this difficulty, utilizing the errors as the source of the teaching activities